最新圆的面积教案人教版(6篇)
作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆的面积教案人教版圆的面积教案北师大版篇一
(1) 写出下面各题的最简整数比。
①圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。
②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。
(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）平方分米。
(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。
(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。
(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。
(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。
(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）
(2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（ ）
(3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（ ）
(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
(5)求圆的周长，用字母表示就是c＝πd或c＝2πr。（ ）
（1）画圆时，固定的一点叫（）。
① 顶点② 圆心 ③ 字母o
（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。
① 直线② 射线 ③ 线段
（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。
① 圆 ②正方形③长方形
（4）圆周率表示（）
① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系
（5）半径为r的圆面积等于（）。
① πr2 ② 2πr2 ③πd
（6）圆的直径长度决定圆的（）。
① 位置② 大小 ③ 形状
（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。
① 17分米②8.5分米 ③ 34分米
(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)
1、（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。
2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，（ ）是圆的对称轴，
3、（ ）是圆中最长的线段。
4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（ ）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。
5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
6、圆的周长公式是（ ）或（ ），圆的面积公式是（ ），半圆形的周长公式（ ），圆周长的一半公式是（ ）
7、周长相等的长方形，正方形，圆。（ ）的面积最大，（）的面积最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。
9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（ ）倍。
10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（ ）。
11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。
12、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
1、直径是半径的2倍。
2、两端都在圆上的线段，叫半径。
3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。
4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。
5、如果圆的直径是d,它的面积是 πd2 。
6、圆周率就是3.14
7、半圆形的周长就是圆周长的一半。
8、直径是圆的对称轴。
9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等
1、 一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。
（1）、栅栏的长度是多少？
（2）、这条小路的面积是多少？
3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）
6、 一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？
圆的面积教案人教版圆的面积教案北师大版篇二
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，cai课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】
教学过程教学过程说明
一、创设情境。提出问题
（投影出示p16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
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2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
（学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
（学生在说的同时教师注意板书）
生：等分为32份的更接近长方形。
生：等分的份数越多，就越接近长方形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。
师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：s=∏?r?r
生：还可以写作s=∏?r2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
圆的面积教案人教版圆的面积教案北师大版篇三
2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。
学情分析
小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。
1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。
经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。
渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆的面积公式推导过程。
圆的面积教案人教版圆的面积教案北师大版篇四
本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。
教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。
1、学生已有知识基础
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
2、对后继学习的作用
圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
1、知识与技能：
（1）理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。
2、过程与方法：
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
3、情感与态度：
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。
正确掌握圆面积的计算公式。
圆面积计算公式的推导过程。
1．cai课件；
2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；
投影出示草坪喷水插图
师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察、讨论并交流：
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
板书：正方形的边长=圆的半径r
正方形的面积=r2
2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？
3、教学例7
⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。
⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。
⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）
⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。
⑸小组汇报交流
板书：s=r2×3倍多
[设计意图]
让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
2.推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
s=πr×r
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
1教学例9
（1）课件出示例9；
（2）说出已知条件和问题；
（3）学生自己试做；
（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。
2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。
1、今天这节课你学到了什么？
2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？
3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。
1.第107页的第1-3题。
2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）
圆的面积
s=r2×3倍多
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
s=πr×r
s=πr2
本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。
圆的面积教案人教版圆的面积教案北师大版篇五
圆的面积。
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
正确计算圆的面积。
圆面积公式的推导。
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
多媒体课件，圆片。
把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的`学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系？
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
s=πr × r s=πr2 师小结公式
s=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。
（3）完成第95页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（cai课件出示）
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。
3. 课件演示
用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1. 第97页的第3题和第4题。
2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）
圆的面积
长方形的面积= 长× 宽
圆的面积=周长的一半×半径
s=πr×r
s=πr2
圆的面积教案人教版圆的面积教案北师大版篇六
教学内容
教材第67、第68页的内容。
1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点
重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
难点:理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具
实物投影,各种图形的纸片。
一导入
1.我们学过哪些平面图形的面积公式?
2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?
3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二教学实施
1.明确圆的面积的概念。
学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的?
(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作,推导圆的面积公式。
(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:
你摆的是什么图形?
所摆图形的各部分相当于圆的什么?
你如何推导出圆的面积?
(2)学生动手摆学具,然后发言。
拼成长方形:
老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。
出示教材第67页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。
长方形的面积=长×宽
↓ ↓↓
圆的面积=πr×r=πr2
如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是s=πr2。
3.利用公式计算圆的面积。
指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
板书:20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。
三课堂作业新设计
1.直接写出得数。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2.求下面各圆的面积。
3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?
4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?
四思维训练
计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案
课堂作业新设计
1.491625364964811000.040.490.81
3.28.26平方分米
4.1.1304平方米
思维训练
3.44平方分米
板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓↓
圆的面积=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要2512元。
备课参考教材与学情分析
本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
课堂设计说明
1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2.教学时,强调知识迁移的过程。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。
3.组织学生观察猜想。
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。